Las expresiones algebraicas permiten traducir de lenguaje
común a lenguaje algebraico e ir escribiendo la ecuación correspondiente para
poder resolverla y calcular la incógnita buscada.
Una expresión algebraica es una combinación de incógnitas
con números, relacionadas mediante operaciones matemáticas. Son expresiones de
primer grado, de segundo grado, con una o con más incógnitas, etc.
Ejemplos de expresiones algebraicas pueden ser:
Cualquier número que multipliques por 2 se convertirá en
par, por tanto, multiplicando por 2 cualquier número nos aseguramos que es par.
Un número impar: 2x+1
ó 2x-1
Si a un número par, le sumamos o le restamos 1, se convierte en impar.
Por eso, nos aseguramos que es par multiplicándolo por 2 y luego lo
convertimos en impar sumando o restando 1.
Dos números consecutivos: x , x+1
Para que dos
números sean consecutivos, el primero puede ser cualquier número (x) y al
segundo le sumamos 1.
Si seguimos
sumando 1, los números siguen siendo consecutivos (x+2, x+3, x+4…)
Dos números
pares consecutivos: 2x, 2x+2
Los números
pares van de dos en dos. Por tanto, para obtener el siguiente número a un
número par le sumamos 2.
Dos números
impares consecutivos: 2x+1, 2x+3
Los números
impares también van de dos en dos. Por tanto, una vez tenemos un número impar,
le tenemos que sumar 2 para tener el siguiente.
El cuadrado de un número: x²
El cubo de un número: x³
El exceso de un número sobre otro: x-y
El exceso de un número sobre 150: x-150
El exceso de 200 sobre un número: 200-x
Cómo traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas
con porcentajes:
El 23% de un número: 0,23x
Un numero reducido un 25%: 0,75x
Un número aumentado un 30%: 1,30x
El aumento del 7% de un número: 1,07x (¡cuidado! 1,7 sería
un aumento del 70%)
Cómo traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas
con edad
La edad de una persona: x
La edad de una persona hace 4 años: x-4
La edad de una persona dentro de 5 años: 5+x
El doble de la edad: 2x
6 años más que el triple de su edad: 3x+6
Cómo traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas
con geometría
El área de un cuadrado de lado x: x²
El perímetro de un cuadrado de lado x: 4x
El área de un rectángulo de base x y altura x+2: x(x+2)
El perímetro de un rectángulo de base x y altura
x+2: 2x + 2(x+2)
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Frase
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Expresión algebraica
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La suma de 2 y un número
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2 + d (la "d" representa la cantidad desconocida)
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3 más que un número
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x + 3
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La diferencia entre un número y 5
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a - 5
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4 menos que n
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4 - n
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Un número aumentado en 1
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k + 1
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Un número disminuido en 10
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z - 10
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El producto de dos números
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a • b
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Dos veces la suma de dos números
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2 ( a + b)
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Dos veces un número sumado a otro
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2a + b
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Cinco veces un número
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5x
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Ene veces (desconocida) un número conocido
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n multiplicado por el número conocido
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El cociente de dos números
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a
b |
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La suma de dos números
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x + y
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10 más que n
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n + 10
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Un número aumentado en 3
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a + 3
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Un número disminuido en 2
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a – 2
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El producto de p y q
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p • q
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Uno restado a un número
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n – 1
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El antecesor de un número cualquiera
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x – 1
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El sucesor de un número cualquiera
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x + 1
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3 veces la diferencia de dos números
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3(a – b)
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10 más que 3 veces un número
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10 + 3b
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La diferencia de dos números
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a – b
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La suma de 24 y 19
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24 + 19 = 43
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19 más que 33
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33 + 19 = 52
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Dos veces la diferencia de 9 y 4
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2(9 – 4) = 18 – 8 = 10
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El producto de 6 y 16
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6 • 16 = 96
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3 veces la diferencia de 27 y 21
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3(27 – 21) = 81 – 63 = 18
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La diferencia de 9 al cuadrado y 4 al cuadrado
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9 2 – 4 2 = 81 – 16 = 65
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El cociente de 3 al cubo y 9
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3 3 / 9 = 27 / 9 = 3
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12 al cuadrado dividido por el producto de 8 y 12
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12 2 ÷ (8 • 12) = 144 ÷ 96 = 1,5
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