Bases Matemáticas

Vamos a ver unos cuantos símbolos que utilizaremos a lo largo del curso.

Cuantificador existencial:

En matemáticas para decir que existe un cierto elemento usamos el símbolo:

Cuantificador existencial y unidad:

Si ademas queremos asegurar que existe un único elemento que cumple una cierta propiedad:

!

Cuantificador universal:

Si lo que queremos es expresar la totalidad de un conjunto de elementos utilizamos el símbolo: Se lee para todo.

 ∀

Tal que:

Cuando queremos representar en matemática la expresión tal que se utiliza el símbolo:

/ ó :

Ejemplo:

Si queremos expresar que la ecuación x+2=3, tiene una única solución.

Podemos decir que: existe un x talque x+2=3.

O bien:

x : x+2=3

La expresión para todo x,se cumple que x=x, se podría escribir como:}

 ∀x,x=x

Ordenes parciales.

Es como comparar dos elementos.

     Comparación:

• El símbolo <, significa menor que, así a<b, significa que a es menor que b.

• El símbolo >, significa mayor que, así a>b, significa que a es mayor que b.

• El símbolo ≥, significa mayor o igual que, así a≥b, significa que a es mayor o igual que b.

Teoría de Conjuntos.

Pertenece:

En matemáticas para decir que un elemento x esta incluido en un conjunto A utilizamos el simbolo ϵ,de esta forma la expresión:

xϵA

significa que x pertenece a A.

No Pertenece:

x ∉ A.

significa que x no pertenece a A.

Inclusión de conjuntos:

El símbolo ⊂ significa estar contenido en, así A⊂ B, significa que el conjunto A esta incluido en B.

El símbolo ⊆ significa estar contenido o ser igual a, así A⊆B, significa que el conjunto A esta incluido o es igual a B.